脱单时间最优解

你进入一片果林,目标是拿到最大的苹果,但只能摘一次,也不许回头。这种问题在数学上是有最优解的。首先确定我们的策略是先观察,再摘取,即不能一开始就摘取,也不能拖到最后一刻。那么该在哪个时刻结束观察开始摘取呢?最优解告诉我们是自然常数的倒数 1/e,大约是 37%。

有人将这种模型套用在恋爱上。假设你想 20 到 30 岁之间脱单,那么 20 岁到 23.7 岁的时候就观察,观察都有些怎么样的人。而 23.7 岁以后,只要遇见比前面观察对象都好的人,就不要犹豫,立即“摘取”。不过我们知道,这种情形下我们选择机会不是只有一次,并且也不是不能“吃回头草”,所以其实可以提早结束观察。

最初我是在一本书上看到这个知识的,后来越常在其他地方见到,于是感觉“37% 定律”快被营销号盯上了。我索性改成“π定律”好了:在上例中,23.14 岁结束观察。

(原发于 QQ空间 2021-01-20 20:27:53)

注1:这里隐含假设苹果个数随时间变化是均匀的,事实上以苹果个数的 37% 作为分割点会更好。

注2:发说说之前我稍微在网上搜了一下,人家的 37% 定律指的是观察前 37% 的“追求对象”,问题我会有那么多追求对象吗!

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